Nilai dari sin 120 derajat adalah

sin 120 adalah salah satu perbandingan trigonometri yang bernilai positif karena berada di kuadran II. Nilai sin 120° sama dengan ½ √3, untuk menentukannya bisa menggunakan sudut relasi dikuadran II yaitu (180° – α) atau (90° + α).

 

Pembahasan

 

Kuadran dalam koordinat kartesius terdiri dari 4, yaitu

  • Kuadran I (0° – 90°) ⇒ semua trigonometrinya bernilai positif. Sudut relasi yang digunakan (90° – α)
  • Kuadran II (90° – 180°) ⇒ trigonometri yang bernilai positif adalah sinus dan cosecan. Sudut relasinya (90° + α) atau (180° – α)
  • Kuadran III (180° – 270°) ⇒ trigonometri yang bernilai positif adalah tangen dan cotangen. Sudut relasinya (180° + α) atau (270° – α)
  • Kuadran IV (270° – 360°) ⇒ trigonometri yang bernilai positif adalah kosinus dan secan. Sudut relasinya (270° + α) atau (360° – α) atau (- α)

 

Jika menggunakan sudut relasi 90° atau 270°

  • sin berubah menjadi cos (dan sebaliknya)
  • sec berubah menjadi cosec (dan sebaliknya)
  • tan berubah menjadi cot (dan sebaliknya)

Jika menggunakan sudut relasi 180° atau 360° maka

  • trigonometrinya tetap

 

Jadi nilai dari sin 120° adalah positif (karena dikuadran II)

 

Menggunakan sudut relasi (90° + α)

sin 120°

= sin (90° + 30°)

= cos 30°

½ √3

 

Menggunakan sudut relasi (180° – α)

sin 120°

= sin (180° – 60°)

= sin 60°

½ √3

Leave a Comment